一、背景研究

随着科学信息技术的飞速发展，数学科学渗透到人类社会的各个角落，加速各门学科的“数学化”，推动生物数学发展。在科学家的眼中，二十世纪是物理学的世界，二十一世纪是生物学的世界，二十一世纪数学家面临的挑战是为生物科学建立数学理论。将生物数学的建模思想和方法融入高等数学的教学成为当今环境下高等教育的研究热点。

所谓生物数学是生物学与数学之间的边缘学科，它以数学方法研究和解决生物学问题，对与生物学有关的数学方法进行理论研究。近些年，生物数学在农业、林业、医学、环境科学、社会科学、疾病控制和人口控制等方面得到广泛应用，成为人类从事生产实践的重要手段。例如，数学生态学方面，用数学模型描述生物的生存与环境的关系，解释和控制相应的生态现象，为农林业中害虫的控制、水体富营养化的防治、藻类水华的防控、纺织印染废水处理等提供重要理论依据和参考。在传染病动力学方面，根据疾病发生、发展及环境变化情况，建立能反映变化规律的数学模型，通过模型动力学性态的研究显示疾病的发展过程，预测流行规律和发展趋势，分析疾病流行的原因和关键因素，寻求预防和控制的最优策略，为人们防制决策提供理论基础和数量依据，在防治登革热、肺结核、HIV、禽流感、布鲁斯病等方面得到广泛应用。

高等数学作为理工类、经管类及医学类等专业学生的重要公共必修课，随着生物科技信息技术的飞速发展，要求施教者必须尽快适应形势，更新理念，在教学内容和体系上均有所创新，将生物数学的建模思想和方法融入教学过程中。但要把生物数学建模的思想和方法有效融入教学过程中是非常困难的。原因在于生物数学建模通常与一些具体的数学问题（如求最最值问题、微分方程求数值解问题等）紧密相连，如何选取相对简单的数学理论能体现生物数学建模的精神，既能使学生感兴趣又能将学生所学专业涉及的案例融入课程。

二、现状分析

目前，各高校开设《高等数学》的课程主要针对理工类和经管类专业的大一新生，长期以来《高等数学》的教学效果不十分理想，主要表现在以下几个方面：学生学习兴趣不大，多数属于被动接受知识，少见主动思考者，不知道学习数学有什么用；学生考试结果参差不齐，高分不少，但不及格率也居高不下；学生的应用能力较差，不能举一反三，亦不能联系专业知识，解决实际问题。

究其原因，项目组认为主要有以下几个方面的原因：

1.教材内容方面

教材内容比较保守，不适应当前生物信息科技发展与计算机广泛应用的新形势，无法提升学生的兴趣。

2.授课方式方面

课堂讲课内容偏多，容量较大，师生拼命赶进度，课堂上只讲数学的概念、理论及计算方法，忽略数学的背景和应用。

3.学生学习方面

学生只是机械地学习，教条式地理解，动手能力较差，没有将所学知识和数学软件集合起来，很少有学生查阅相关文献，了解所学知识的用处。

三、具体改革内容与目标

1.教学过程中引入最新的研究成果

在传统的教学过程中，多数教师以讲解大纲内容为主，较少引入与学生专业有关的案例，尤其是最新研究成果。高等数学作为基础课程，内容和思想方法相对成熟，但也不是一成不变的。教师应注意采用现代数学的思想与方法，注意学科之间的交叉融合，适时地从其他课程选取案例激发学生兴趣、改善教学效果。尤其是随着生物技术和计算机科学的不断发展，生物、计算机与数学的结合已成为趋势。开设与理论教学配套的数学实验课，使学生适用常用的数学软件，如Matlab、Maple、Spass等，将有利于提高学生使用数学软件解决问题的意识和能力。

2.教学过程中以实际问题为导向

作为高校改革的重要方向，以实际问题为导向不仅能激发学生的学习兴趣，还能加强学生对所学内容的理解程度。例如，“微分方程”，教师可以选取生物数学中经典的单种群增长模型，引入指数增长模型，通过此模型，学生不但能理解常微分方程的概念、掌握方程的求解方法，还能深入了解模型的建立方法。通过分析方程的解析解，结合种群生长的实际情况，学生能直观地看到所建模型的不足之处，引入更加符合实际的种群增长模型——Logistic增长模型。通过以上实际案例的分析，学生逐步掌握生物数学建模的思想方法，掌握微分方程的概念和理论的来龙去脉，巩固所学知识。