今年的诺贝尔物理学奖授予了英德美三位科学家，以表彰他们在天体物理学，特别是\"利用广义相对论预测黑洞形成\"以及\"发现银河中心超大质量物体\"方面取得的科学成果。

其中，英国数学物理学家罗杰·彭罗斯爵士从理论上推演出黑洞的形成是广义相对论原理的必然结论，因此获得了今年一半的奖金。

什么时候数学家也能获得诺贝尔奖了？其实，这位任性的数学家的研究成果还\"跨界\"过生物学、化学等领域……

罗杰·彭罗斯出生于20世纪科学快速发展的时代，他的父亲莱昂奈尔·彭罗斯是一位杰出的精神病学、遗传学家， 叔叔则是著名的超现实主义画家罗兰·彭罗斯。罗杰·彭罗斯的大哥是一位理论物理学家，他的弟弟获得过10次全国国际象棋冠军，妹妹则是癌症遗传学教授。

成长于这样\"人才辈出\"的家庭，彭罗斯从小就玩起了数学，比如和父亲组装多面体玩具。\"孩子的玩耍和他的工作，并没有清晰的界限。\"在媒体的采访中，他如此回忆。

也许是因为这段与众不同的童年，对于长大后的彭罗斯来说，数学依旧是一种\"玩儿\"的体验。几何图形成了他所有思维过程的一部分，在他写过的许多书中，深奥难懂的理论常伴随着图形化的解释。

△1965年的论文中，彭罗斯解释物质坍缩为奇点的过程（图片来源于诺奖委员会，并非原始论文图）

罗杰·彭罗斯常与复杂的空间关系打交道，他本人也十分欣赏荷兰画家埃舍尔的作品。

△埃舍尔代表画作之一（图片来源于网络）

受到这位画家的启发，还在上研究生的彭罗斯，和他的父亲合作，创造出了著名的\"不可能物体\"概念。

△1958年2月的《英国心理学月刊》上，彭罗斯和父亲合作发表文章，解释了不可能存在的物体，如\"彭罗斯三角\"（图片来源于网络）

这些不可能物体的每个细节的连接处都看似合理，但整体是不可能存在于现实中的。从最简单的\"彭罗斯三角\"，到它的各种变体如\"彭罗斯阶梯\"，其实都是视觉上的错觉。

△电影《盗梦空间》中出现的彭罗斯阶梯（图片来源于网络）

埃舍尔的作品，可能还启发彭罗斯在上世纪70年代提出了\"没有缝隙，但从不重复\"的彭罗斯铺砖图形，这一图形今天不仅出现在彭罗斯办公室外的广场上，还能解释一类金属合金\"准晶体\"令人费解的原子排列（准晶体的相关发现，还获得了2011年诺贝尔化学奖）。

△左侧：埃舍尔画作；右侧：\"彭罗斯铺砖\"图形（图片来源于网络）

在埃舍尔的画作中，一些形状和线条的扭曲是源于几何空间背后的坐标系发生改变（正如地球上的大洲被投放到二维的地图上时，形状会发生扭曲）。

明白了这一点，对于理解爱因斯坦的广义相对论很有帮助——在爱因斯坦的理论中，时间和空间构成了四维的坐标网络，而质量能够使穿行其中的物体和光线的途径发生弯曲。在这种体系中，欧几里得的几何原理不再永远成立：光线会因引力而弯曲，空间本身也会像气球那样膨胀。其实，就连爱因斯坦自己，最初也不相信相对论所作出的预测，因此提出了\"宇宙常数\"的概念试图\"圆过去\"。

即便相对论早在1919年就在一次日食中被\"引力透镜\"现象验证，但它当时在物理学界还没有什么用武之地。毕竟，只有对于超大质量的天体，相对论的效应才大到能够显现出来，而牛顿的力学定律已经使用了几百年，似乎够用了。

在那个时代，对广义相对论的研究更多地落在数学领域，彭罗斯恰好正师从苏格兰数学家威廉·霍奇学习代数几何。虽然上世纪50年代就有人发现，广义相对论预测了一些恒星坍塌之后会形成无限致密的\"奇点\"，其引力强大到光线都无法逃脱。但当时的物理学家认为，这只是数学上的一个错误而已。

彭罗斯对于自己的学术生涯，并没有明确的计划和方向，他只是跟随自己的兴趣和好奇心。彭罗斯发表文章，常常不是出于学术竞争的压力，而是确实\"有话要说\"。涉足当时还在停滞不前的相对论是个冒险的决定，但彭罗斯并没有因为暂时看不清方向而选择放弃。