生物数学简介三

来源：生物数学学报 【在线投稿】栏目：期刊导读时间：2021-03-18

·54··讲座·生物数学简介(三)湖南医科大学青义学第三讲生物数学基本内容举例(下)六、遗传基因距离的研究研究两个群t体在遗传基因上接近的程度可用基因离来衡量。．有人对爱斯基摩人、班图夯、英国人、朝鲜人就A．、。、、种等位I基因得出其相对频率如下表A c¨。BOEq要}爱擀l恐基因‘、～}‘【…AlA2刀O0．06960．06120．6602如何定义基因距离呢?不妨将口；看作单位向量，使它们诸分量的平方和为1，用两个向量间的夹角Gi口f来表示两个群体(人种)间的基因距离，夹角小的距离小，接近的程度就大。现在将原表改造，对口i(i=l，2，3，4)的各分量开平方，得四个单位向量：口l=厂／0．457【0．834口。。f0．7828、、8 i，仃228J／，0．3216＼：0．2943 j10．3464 f lo．8307j／0．4701、110}{0．4550 l l0．7563 j在矩阵代数中， aT·口i=J口1 l·I口2ICOS(zl口2，因 l口lJ=J口2J=1，．‘COS67I口2=67T·盯2‘／、OS口1口2=(C．5398，0，0．1728，0．8228)中国卫生统计1988年第5卷第4期0．3Z：60．2943 i0．3464 f2O·9187，0．8307 j查表得夹角疗：口2=23．2。，定23．2为口l，口z的基因距离。依同样方式，求得四种人间的基’因距离如下表：爱斯基摩人斑圈人樊国入朝群人…一～一一…—…一…一。。～…一一一一‘爱斯基摩人023．216．416．8班图人23．209．820．4英国入】8．49．80】9．8朝鲜人16．820．419．60可见班图人和英国人之间基因距离最小，而班图人和爱斯基摩人之间基因距离最大。从本例可以得到启发，数学是一种软科学的工具，运用之秒，存乎一心。七、遗传平衡的证明群体中基因频率从一代到下一代保持不变，是由于生物自身产生遗传平衡．这一现象可从数学上得到证明。设一对等位基因A，a出现的频率分别为 p，q，且P+q=!，可能出现的三种基因型是AA，Aa，n口，它们的频率分别为P2，2pq， q2。基因型的总频率为 p2+2Pq+q2=(p+q)2=1，当此基因型形成配子时，A配子频率=P2+1／2(2pq)=P2+Pq=P(p+q)=p a配子频率=1／2(2Pq)十q2=Pq+日2甄∞∞∞卯OO06OO㈣ⅢⅢ“肌“¨伯∞盯O0O=‘口，233=(p+q)q=a这样，下一代的三种基因型频率仍与上一代一致，只要交配是随机的，该基因永远保持平衡。八、抗生素的优选模糊数学的问世，为生物数学提供了十分有利的工具，以下三个问题即其例证。通过药敏试验得到细菌集B到药物集D的模糊关系R：口I肺炎链球菌口2耐药金葡菌丑3链球菌D‘伤寒杆菌B5绿脓杆菌B6大肠杆菌0．3O．50．110．70．2 j0．40．8O．10．40．20．6O．5根据微生物学知识，下列三种疾病常见感菌有如下模糊关系。弋=_{iii—鬲A＼＼～一- lB1B2B3玑现B6Al肺炎球菌性肺炎Aj伤寒0．80．10．70．050．10．2O．20．10．20．90．20．3A3慢性化脓性骨髓炎l0．20．70．30．20．50．4根据Sanchez合成模型¨m引Al oR=(O．7，O．3，0．5)l～，、，A2 oR=(0．2，0．8，0．3)，～，vA3 oR(O．3，0．4，0．7)。，V，、，所以肺炎球菌性肺炎宜选用青霉素，伤寒宜选用氯霉索．化脓性骨髓炎宜选用庆大霉素。九、环境单元分类设有五个环境单元(I，Ⅱ，Ⅱ，Ⅳ，V)，其污染状况由空气，水分，土壤，作物四个因索中含量的超限度来描述，测得污染数据如下表：如何将U=