第２１卷第５期２００５年１０月商丘师范学院学报ＪＯＵＲＮＡＩ。ＯＦＳＨＡＮＧＱＩＵＴＥＡＣＨＥＲＳＣＯＩ。ＬＥＧＥｖ０１．２１Ｎｏ．５Ｏｃｔｏｂｅｒ。２００５蛋白质折叠的量子引力理论张一方（云南大学物理系，云南昆明６５００９１）摘要：基于Ａ５ｈｔｅｋａｒ环理论，在此提出蛋白质折叠的一种新的量子引力理论．由此可以应用已知的结果，并获得４种新的近似结论：蛋白质结构是量子化的，其空间区域有限，各种奇点相应于折叠点和交叉点，存在不同的突变类型．进一步，可以结合Ｇａｍｂｉｎｉ的定义，讨论分形；结合可微动力学，获得分叉；结合规范理论，导出折叠的相变．最后探讨了蛋白质折叠的３种可能起源．这是非线性整体生物学的一种具体机制．关键词：蛋白质折叠；量子引力；环；生物数学中图分类号：０４１３；Ｑ５１６文献标识码：Ａ文章编号：１６７２—３６００（２００５）０５一００２２—０４ＭｅｔｈｏｄｏｆｑｕａｎｔｕｍｇｒａＶｉｔｙ蚰ｐｒｏｔｅｉｎｆｂｌｄｉｎｇＺＨＡＮＧＹｉ—ｆａｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙＳｉｃｓ，ＹｕｎｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５００９１，Ｃｈｉｎａ）ｔｈｅ舡ｈｔｅｋａｒ’ｓ１∞ｐｔｈｅｏｒｙ，ｗｈｉｃｈ∞ｎｓｔｉｔｕｔｅｓａｖｅｒｙｓｍａｌｌｄｉＳｃｏｎｔｉｎｕｏｕｊ；１００ｐＳｐａｃｅ，ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｑｕａｎｔｕｍＡｂｓｔ随ｃｔ：ＢａＳｅｄｏｎｇｒａｖｉｔｙｏｎｐｒｏｔｅｉｎｆｏｌｄｉｎｇｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄ，ｓｏｍｅｋｎｏｗｎｒｅｓｕｌ协ａｒｅａｐｐｌｉｅｄ，ａｎｄｆｏｕｒｎｅｗａｐｐｒｏ）【ｉｍａｔｅｃｏｎｃｌｕＳｉｏｎｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ：ｐｒｏｔｅｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｒｅｑｕａｎｔｉｚｅｄ，ｔｈｅｉｒｓｐａｃｅｒｅｇｉｏｎｓａｒｅｆｉｎｉｔｅ，ｖａｒｉｏｕｓｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓｃｏｒｒ鹤ｐｏｎｄｔｏｆｏｌｄｉｎｇａｎｄｃｒｃ峙ｓｅｄｐｏｉｎｔｓ，ａｎｄｄｉ“ｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅｅｘｉＳｔ．Ｆｕｒｔｈｅｒ，ｔｈｅ！；ｅａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｂｒｉｅｎｙｔｈａｔｔｈｅｆｒａｃｔａｌｉｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈａＧａｍｂｉｎｉ’ｓｑｕａｎｔｉｔｙ。ｔｈｅｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｉｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈａ出ｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅｄｙｍｍｉｃｓ，ａｎｄｔｈｅｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｍｌａｔｉｏｎｉｓ∞ｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｒｅｅｐｏ｛；ｓｉｂｌｅｏｒｉｇｉｎｓｏｎｐｍｔｅｉｎｆ０１ｄｉｎｇａｒｅｒｅＳｅａｒｃｈｅｄａｇａｕｇｅｔｈｅｏｒｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，万　方数据第５期张一方：蛋白质折叠的量子引力理论结构，发展了新的折叠识别方法．由于蛋白质分子空间结构的复杂性，仅对ａ螺旋蛋白质从１９７９年Ｄａｖｙｄｏｖ提出一维分子链模型【６｜，以后ｚｈａｎｇ的ＤＮＡ双螺旋模型是一对耦合的非线性ｓｉｎｅ—Ｇｏｒｄｏｎ方程［７】，到Ｙａｎ等得到蛋白质分子耦合的螺旋线［８】等，就进行了一系列研究．我们可以应用非线性量子引力中组成一个个很小的不连续环空间的瓜ｈｔｅｋａｒ环理论［卜ｌｌＩ．它提供了一个由Ｅｉｎｓｔｅｉｎ理论的相空间自然嵌入Ｙａｎｇ—Ｍｉｌｌｓ规范理论的方法．Ａ５ｈｔｅｋａｒ引入新的变量：三维度规的平方根盯，和曲率自二象部分的势Ａ。‘．然后，它的动力学方程为【１０】。；ｎ：压‘耽［面‘≮…＋Ｔ‘６一），＋Ａ。＝去（［ｉ五６，＋Ｆ曲］一ｐ２如）．对包含物质的引力，度规鼬的新方程是【１２】瓯＋以鼬＝去％ＡＡ，［矿‘Ｖ。ｒ一（Ｖ∥’）ｒ＋－ＡＶ。矿’一（Ｖ。磊Ａ）矿’】一丢￡盘Ｖ麓ｄ＋８旭曲（ＫＧ）＋８栖曲（ｙＭ）．（１）（２）（３）其中Ｇ曲是Ｅｉ∞ｔｅｉｎ张量，Ｅ曲（ＫＧ）和Ｅ曲（ｙＭ）是ｌ（１ｅｉｎ—Ｇｏｒｄｏｎ和Ｙａｎｇ—Ｍｉｌｌｓ场的标准应力能量张量．因为度规ｇ∞＝１一（２９／ｃ２）与力、势相连，所以此时与生物大分子的质量和特性有关．对有质量的自旋为１／２的Ｄｉｒａｃ场（ｒ，讹一）方程是叱佃ｎ一私）ｒ２隽ｍ（４）‰佃ｎ＋私）矿７２差钦，（５）其中七。＝～ｉ压仃≯’（酝一钦一磊Ａ私’），（６）ｐ，；Ａ是复共轭变量．（１～５）的所有方程都是非线性的．量子引力理论及其方程的严格的解析解是十分困难的．但是，由此可以得到一些非常有意义的结果．（１）已知心ｈｔｅｋａｒ环理论描述的，是由非线性量子引力组成的一个个很小的量子化的环空间，而不是传统的连续空间．这已经可以为蛋白质空间结构提供一种定性的理论模式．Ｖ。ｃ燕，＝彘（２）由（４）（５）出发，当消去３ｉ奄。／８时可得㈣设矿＝钦，矿’＝孙，，令亭／叩＝“，化为一维时，即导÷哓粤：粤．（１＋“２）２ｄｆ一２压‰，‘积分得乒备＝麦Ｊ．惹ｄｔ＋ｃ．旧７（８）（９）在复平面，即ｓｉｎ口＝考Ｉ予ｄ￡＋ｃ．√２Ｊ盯ｋ。（１０）它描述一种周期性的变化，其随质量力ｔ和‰，而不同．此时展开为级数，则是收敛的，这相应于蛋白质折叠的空间区域有限．（３）对一组简化的微分方程＝２鲫十下Ｄｚ’：ｉ鲫＋警６（ｚ２一了２）ｚ，ｚＬｚ。一了。，ｚ，（１１）Ｌ工ｌ，ｙ７：缸ｚ一警６（ｚ２一ｙ２）ｙ，ｙ＝２ｎｚ一—百一６Ｌｚ。一ｙ。Ｊｙ，（１２）ＬｌｚＪ其中搴一ｚ，叩一ｙ，口＝＂ｔ／压九一，６＝∥’．应用定性分析理论。其特征矩阵为『－３压６（３＾ｙ２）／８如一３压卅］（１３）Ｌ缸一３√２６到／４—３√２６（ｚ２—３ｙ２）／８Ｊ它的特征方程是’Ａ２一ｎ＋Ｄ＝Ｏ，（１４）万　方数据万　方数据第５期张一方：蛋白质折叠的量子引力理论组成．Ａ．Ｓａｌａｍ［１７】提出秒相互作用结合玻色凝聚态理论，在某个临界低温（约２５０。Ｋ）时有可能引起氨基酸由Ｄ型向Ｌ型的二级相变．这是一种对称性自发破缺．本文提出的是一种结合现代引力量子理论，描述蛋白质折叠的新方法．但它的本质上仍是爱因斯坦关于“物质决定空间结构”的广义相对论的思想，并且和我们提出的非线性整体生物学及其基本定理［１８】相一致，是它的一种具体的机制．这是一个复杂的理论，其中包含着十分丰富的内容，可以不断地向各个方面开拓．目前。其主要问题是理论中各种量的生物学意义还不够清楚．参考文献：［１】王志新．蛋白质结构预测的现状与展望［Ｊ］．生命的化学，１９９８，１８（６）：１９—２１．［２］ＦａｓｓｍａｎＧＤ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ０ｆｐｒｏｔｅｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｐｒｏｔｅｉｎ∞ｎｆｏＨｎａｔｉｏｎ［Ｍ］．ＰｌｅｎｕｍＰｒｅ船，１９８９．［３］ＳｔｅｍｂｅｒｇＭＪＥ．Ｐｒｏｔｅｉｎｓｔｒｕ吐ｕｒｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ—ａｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈ［Ｍ】．０ｘｆｏｒｄＵｍｖｅｒＳｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９９６．［４］ＡｎｆｉｎｓｅｎＣＢ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｔｈａｔ９０ｖｅｍｔｈｅ“ｄｉｎｇ０ｆｔｈｅｐｒｏｔｅｉｎｃｈａｉＴｌｓ［Ｊ］．Ｓｃｉ髓ｃｅ，１９７３，１８１（４０９６）：２２３—２２７．［５］ＢａｋｅｒＤ，ＡｇａｒｄＤ．ＫｉｎｅｔｉｃｓｖｅｒｓｕｓｔｈｅｎＩｌｏｄｙｎａＩＩｌｉｃｓｉｎｐｒｏｔｅｉｎｆ０１ｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｂｉｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，１９９４，３３（２４）：７５０５—７５０９．［６］ＤａｖｙｄｏｙＡＳ。Ｂｉｏｌｏｇｙａｎｄｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａ面ｃｓ［Ｍ］．Ｐｅｒｇａｍｏｍ，１９８２．［７】ＺｈａｎｇＣＴ．Ｓ０１ｉｔｏｎｅＸｃｉｔａｔｉｏｆｌｓｉｎｄｅｏｘ蛐ｂｏｎｕｃｌｅｉｃａｄｄ（ＤＮＡ）ｄ叫ｂｌｅｈｄｉｃ鹤［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｙ．，１９８７，Ａ３５（２）：８８６—８９１．［８］ＹａＪｌＸＬ，ＬｉｕＳＬ．Ｅｎｅｒｇｙｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄ∞ｕｐｌｉｎｇｉｎｔｅｎｓｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｔｈｒｅｅｈｄｉｃａｌｃｈａｉ璐ｉｎａ—ｈｅｌｉｃａｌｐｒｏｔｅｉｎｍｏｌｅｃｕｌ∞［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．，１９９７，Ａ２２９（２）：１２６—１２９．［９］ＡｓｈｔｅｋａｒＡ．Ｎｅｗｖａｒｉａｂｌｅｓｆｏｒｃｈｓｓｉｃａｌａｎｄｑｕａｎｔ岫ｇｒａｖｉｔｙ［Ｊ］．ＰｈｙＳ．Ｒｅｗ．Ｌｅｔｔ．，１９８６，５７（１８）：２２４４—２２４７．［１０］瓜ｈｔｅｋａｒＡ．ＮｅｗＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎｆｏｎＴｌｕｌａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｌｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．，１９８７，Ｄ３６（６）：１５８７—１６７２．［１１］ＡｓｈｔｅｋａｒＡ，Ｒ０ｖｅｌｌｉＣ，ＳｍｏｌｉｎＬ．ｗｅａｖｉｎｇａｃｌａｓｓｉｃａｌｍｅｔｒｉｃｗｉｔｈｑｕａｎｔｕｍｔｈｒｅａｄｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．，１９９２，６９（２）：２３７—２４０．［１２］ＡｓｈｔｅｋａｒＡ，ＲｏｍａｎｏＪ，ＴａｔｅＲ．Ｎｅｗｖａｒｉａｂｌｅｓｆｏｒｇｒａ、，ｉｔｙ：ＩｎｃｌｕＳｉｏｎｏｆｍａｔｔｅｒ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．，１９８９，Ｄ４０（８）：２５７２—２５８７．［１３］ＧａｍｂｉｎｉＲ，ＬｅａｌＬ．ＴｒｉａｓＡ．Ｌ００ｐｃａｌｃｕｌｕｓｆｏｒｌａｔｔｉｃｅｇａｕｇｅｔｈｅｏｒｉ鹤［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．，１９８９，Ｄ３９（１０）：３１２７—３１３５．［１４］ＧａｍｂｉｎｉＲ．Ｌ００ｐｓｐａｃｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｑｕａｎｔｕｍｇｅｎｅｒａｌｒｅｌａｔｉ、，ｉｔｙａｎｄｔｈｅｇｒｏｕｐｏｆｋｐｓⅢ．ＰｈｙＳ．Ｌｅｔｔ．．１９９１，Ｂ２５５（１）：１８０一１８８．［１５］ｓｈａｍＣＪＩ，ＳａｌａｍＡ，ＳｔｒａｔｈｄｅｅＪ．２ｎｏｎｅｔａｓｇａｕｇｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｆｏｒＳＬ（６，Ｃ）ｓｙｍｍｅｔｒｙ［Ｊ】．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．，１９７３，Ｄ８（８）：２６００—２６０９．［１６］张一方，刘正荣．粒子的相互作用，极限环和相变［Ｊ］．数学物理学报，１９９９，１９（４）：４２４—４３１．［１７］ｓａｌａｍＡ，Ｃｈｉｒａｌｉｔｙ．ｐｈａＳｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｒｉｎｄｕｃｔｉｏｎｉｎａｍｉｎｏａｃｉｄｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．，１９９２，Ｂ２８８（１）：１５３一１６０．［１８］张一方．非线性整体生物学及其定理［Ｊ］．中国学术期刊文摘（科技快报），２００１，７（２）：２２７—２２８．万　方数据